Модели регуляризации при исследовании свободноконвективного тепломассопереноса псевдопластичной жидкости в замкнутой дифференциально-обогреваемой полости

D S Loenko,M A Sheremet

doi:10.17072/1994-3598-2021-3-13-22

Abstract

Simulation of convective heat and mass transfer in systems filled with pseudoplastic fluids deals with computational difficulties due to the appearance of an infinite level of effective viscosity as the intensity of deformation rates tends to zero. To solve this problem, various regularization models are used by introducing a small additional term into the expression for the effective viscosity. The present research is devoted to analysis of widespread regularization models for studying the natural convection of a pseudoplastic fluid in a closed differentially heated cavity. The pseudoplastic nature of the fluid flow was described by the Ostwald-de Waele power law. Three regularization models were investigated, namely, the simplest algebraic model, the Bercovier and Engleman model, and the Papanastasiou model. The boundary value problem of mathematical physics formulated using the conservation laws of mass, momentum and energy, was solved by the finite difference method. The obtained results were compared with data of other authors.

Highlights

При изучении конвективного тепломассопереноса в системах, содержащих псевдопластичные жидкости, возникают вычислительные сложности, обусловленные появлением бесконечного уровня эффективной вязкости при стремлении к нулю интенсивности скоростей деформаций
Various regularization models are used by introducing a small additional term into the expression for the effective viscos
The present research is devoted to analysis of widespread regularization models for studying the natural convection of a pseudoplastic fluid in a closed differentially heated cavity

Summary

Введение

Естественно-конвективное охлаждение тепловыделяющих элементов электронных систем с использованием неньютоновских сред представляется одним из популярных способов отвода тепла. Одним из таких методов является методика регуляризации эффективной вязкости, которую можно назвать одним из самых популярных способов моделирования течений вязкопластичной жидкости. В работе [9] применяется подход Берковера и Инглемана для вычисления эффективной вязкости в задаче течения бингамовской жидкости в кольцевом канале. Использование простейшей алгебраической модели для описания поведения эффективной вязкости продемонстрировано в [11,12,13,14,15,16], эффективность подхода Берковера и Инглемана показана в [11, 12, 17, 22,23,24], а подход Папанастасиоу апробирован в [11, 12, 18,19,20,21,22].

Математическая постановка

Результаты моделирования

Заключение