Abstract
The nonlocal problem for mixed-type equation with perpendicular lines of degeneracy is investigated for the case when the Dirichlet condition is given on the elliptic boundary, and the generalized derivatives of the solution values on the characteristics are pointwise related to the solution and its normal derivatives values on the lines of a parabolic degeneracy in its hyperbolic parts.
Highlights
Для уравнения смешанного типа с перпендикулярными линиями вырождения исследована нелокальная задача, когда на эллиптической части границы области задано условие Дирихле, а в гиперболических частях обобщённые производные от значений решения на характеристиках поточечно связаны со значениями решения и нормальных производных от неё на линиях параболического вырождения
K. Kumykova, “On a problem with nonlocal boundary conditions on the characteristics of the mixed type equation” // Differ
Summary
К. Кумыкова, О задаче с обобщёнными операторами дробного дифференцирования для уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения, Вестн. О ЗАДАЧЕ С ОБОБЩEННЫМИ ОПЕРАТОРАМИ ДРОБНОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА С ДВУМЯ ЛИНИЯМИ ВЫРОЖДЕНИЯ. Решение задачи Коши для уравнения (1) с данными на линии вырождения y = 0 в области Ω1 даётся формулой [4, 8]. К. Кумыкова где a = xp − (−y)p, b = xp + (−y)p, τ1(x) = u(x, 0), ν1(x) = uy(x, 0), а в области Ω2 даётся формулой u(x, y) xy dp. При i = 1, t = x, f1(x) ≡ 0 соотношение (10) примет вид ν1(x) = m1(x)(D01+−2β τ1)(x) + m2(x)(D11−−2β τ1)(x) + m3(x)τ1(x), где m1(x)
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Vestnik Samarskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
