한정된 응급시설의 최적위치 문제

Abstract

본 논문은 여러 구역으로 분할된 도시에서 응급환자가 발생하였을 때 이에 대처하기 위한 최대 허용 도착시간 T를 충족시키면서, 응급시설 수 p를 한정시켰을 때 최대한의 주민수를 커버할 수 있는 응급시설의 최적 위치를 결정하는 알고리즘을 제안하였다. 이 문제는 일반적으로 두 구역 간 소요시간이 최대허용 도착시간이내이면 1로, 그렇지 않으면 0으로 하는 정수계획법으로 변환시키고, 선형계획법 도구를 활용하여 해를 구한다. 본 논문은 p=1인 경우 최대로 커버하는 노드로 결정하며, <TEX>$p{\geq}2$</TEX>인 경우 최대한으로 커버할 수 있는 노드 상위 5개를 <TEX>$p_1$</TEX>기준으로 포함-배제 원칙을 적용하여 <TEX>$p_1$</TEX>이 커버하는 영역을 삭제하였을 때 남은 노드들 중에서 최대로 커버하는 노드를 <TEX>$p_2$</TEX>로, <TEX>$p_1,p_2$</TEX> 커버 영역을 삭제시 최대로 커버할 수 있는 노드를 <TEX>$p_3$</TEX>로 결정하였다. 이들 5개 기준 노드 집합 들 중에서 최대로 커버하는 노드 집합을 최적의 응급시설 위치로 결정하였다. 제안된 알고리즘을 12-노드 망, 21-노드 망과 Swain의 55-노드 망에 적용한 결과 최적해를 쉽고 빠르며, 정확하게 결정할 수 있었다. This paper proposes an EMS algorithm designed to determine the optimal locations for Emergency Medical Service centers that both satisfy the maximum ambulance response time T in case of emergency and cover the largest possible number of residents given a limited number of emergency medical services p in a city divided into different zones. This methodology generally applies integer programming whereby cases are categorized into 1 if the distance between two zones is within the response time and 0 if not and subsequently employs linear programming to obtain the optimal solution. In this paper, where p=1, the algorithm determines a node with maximum coverage. In cases where <TEX>$p{\geq}2$</TEX>, the algorithm selects top 5 nodes with maximum coverage. Based on inclusion-exclusion method, this selection entails repeatedly selecting a node with the maximum coverage when nodes with lower numbers are deleted. Among these 5 selected nodes, the algorithm selects a single node set with the greatest coverage and thereby as the optimal EMS location. The proposed algorithm has proven to accurately and expeditiously obtain the optimal solutions for 12-node network, 21-node network, and Swain's 55-node network.