Прямоугольники геометрии Лобачевского противоречат IV постулату

Vladimir Dmitrievich Chemeris,Ilia Andreevich Chemeris

doi:10.21661/r-551656

Abstract

This article can be considered the final proof of Euclid’s 5th postulate. Nevertheless, its main purpose is to show that the difference between Lobachevskian and Euclidean geometry is much more significant than is commonly believed to date.

Highlights

this article can be considered the final proof of Euclid's 5th postulate
its main purpose is to show that the difference between Lobachevskian
Пока же остановимся на том, что V Постулат является следствием IV-го, то есть из аксиоматики его можно без колебаний переносить в доказательную часть геометрии Евклида как вполне обоснованную теорему

Summary

Introduction

Abstract: this article can be considered the final proof of Euclid’s 5th postulate. its main purpose is to show that the difference between Lobachevskian and Euclidean geometry is much more significant than is commonly believed to date. Если геометрия Евклида неверна, а верна геометрия Лобачевского, то могут существовать прямоугольники с любым количеством углов, начиная с 5. 1. Пятиугольные прямоугольники геометрии Лобачевского противоречат IV постулату Евклида а) пятиугольный прямоугольник ABCDE; б) перпендикуляр к лучу AB; в) вариант совпадения общего перпендикуляра C1D1 с CD; г) вариант прохождения общего перпендикуляра C1D1 правее отрезка BC; д) вариант пересечения общим перпендикуляром C1D1 отрезка BC; е) следующий перпендикуляр B2G2 к лучу AB и общий перпендикуляр C2D2 между B2G2 и DE; ж) перпендикуляр BnGn, у которого совпадает основание с основанием общего перпендикуляра CnDn.

Results

Conclusion