Abstract
Предложены методы численной минимизации функционала квазипротяжности, который построен на основе функции невязки между данными и их моделью. Эти методы включают методы одномерной минимизации по неизвестному параметру модели данных, который входит в модель данных линейно или нелинейно и принимает одно или несколько значений, и метод многомерной минимизации по нескольким неизвестным линейным параметрам модели, каждый из которых принимает одно значение. Методы одномерной минимизации основаны на методах оптимизации нулевого порядка. Метод многомерной минимизации основан на методе сопряженных градиентов. Приведены примеры численного моделирования, которые демонстрируют эффективность использования предложенных методов.
Highlights
Однако практическая применимость функционала квазипротяженности обеспечивается параметризацией модели в совокупности с дискретизацией исходных зависимостей и представлением их в виде конечного набора числовых данных
Рассмотрим задачу многомерной минимизации функционала квазипротяженности для случая нескольких линейных параметров, каждый из которых принимает единственное значение
В связи с этим необходимо обеспечить такое решение одномерной задачи минимизации, которое будет приводить к уменьшению значения целевой функции за счет выбора величины шага вдоль сформированного направления спуска
Summary
Постановка задачи заключается в разработке методов одномерной и многомерной численной минимизации функционала квазипротяженности, который построен на основе функции невязки между данными и их моделью. Рассмотрим задачу (5) одномерной минимизации функционала квазипротяженности для случая линейного параметра. Видно, что в общем случае для произвольных значений своих свободных параметров эти задачи являются много экстремальными (мультимодальными) задачами оптимизации одномерной целевой функции относительно неизвестного параметра A .
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
