고속 컨벌루션을 위한 새로운 중첩보류기법

Abstract

가장 많이 사용되는 변환영역 컨벌루션 알고리즘인 중칩보류기법의 경우 데이터를 M개 단위로 처리하고자 할 때 현재 M개의 데이터를 앞의 M개의 데이터와 연결시킨 2M개의 데이터에 대하여 길이 2M FFT와 주파수 영역 곱셈을 수행하고 뒤의 M개의 데이터를 취함으로써 선형 컨벌루션 결과를 얻는다. 본 논문에서는 새로운 변환을 제시하고 이를 이용하여 M개의 데이터에 대하여 길이 M의 변환을 수행하면 되는 새로운 컨벌루션 알고리즘을 소개한다. 새로 제안된 변환은 M개의 곱셈과 고속 푸리에 변환의 계산으로 이루어지므로 기존의 FFT 라이브러리 또는 하드웨어를 그대로 사용할 수 있다. 또한 기존의 중첩보류기법에 비하여 약간의 계산량 감소가 있고 다루어야 하는 데이터의 길이가 반이므로 데이터 이동 및 기타 처리에서도 이득이 있어서 전체적인 CPU 시간이 줄어든다. The most widely used block convolution method is the overlap save algorithm (OSA), where a block of M data to be convolved with a filter is concatenated with the previous block and 2M-point FFT and multiplications are performed for this overlapped block. By discarding half of the results, we obtain linear convolution results from the circular convolution. This paper proposes a new transform which reduces the block size to only M for the block convolution. The proposed transform can be implemented as the M multiplications followed by M-point FFT Hence, existing efficient FFT libraries and hardware can be exploited for the implementation of proposed method. Since the required transform size is half that of the conventional method, the overall computational complexity is reduced. Also the reduced transform size results in the reduction of data access time and cash miss-hit ratio, and thus the overall CPU time is reduced. Experiments show that the proposed method requires less computation time than the conventional OSA.