Abstract
В настоящей работе рассматривается малая капля жидкости, которая лежит на горизонтальной гладкой поверхности в поле силы тяжести и пребывает в термодинамическом равновесии с собственным паром. С учетом размерной зависимости поверхностного натяжения получено уравнение, которое выступает в роли основного условия механического равновесия капли. Данное уравнение является аналогом уравнения Башфорта – Адамса, хорошо известного из математической теории равновесных капиллярных поверхностей. Исходя из аналога уравнения Башфорта – Адамса получены системы нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающие профиль капли. Найдена связь между координатами произвольной точки на поверхности капли и объемом заключенной жидкости. На вычислительном эксперименте смоделировано изменение линейных размеров капли с увеличением объема жидкости. Все указанные уравнения и формулы переходят в ранее известные, если в них параметр, отвечающий за размерный эффект поверхностного натяжения, приравнять к нулю.
Highlights
In the current paper we consider a small liquid drop resting on a horizontal smooth surface with the effect of gravity when it is in thermodynamic equilibrium with its own vapor
An equation that expresses the main condition for the mechanical equilibrium of the droplet surface is obtained taking into account the size dependence of the surface tension
This equation is an analog of the Bashforth – Adams equation that is well known from the mathematical theory of equilibrium capillary surfaces
Summary
Найдена связь между координатами произвольной точки на поверхности капли и объемом заключенной жидкости. В первую очередь, обусловлен широтой их применения в методах по определению величины поверхностного натяжения и краевого угла смачивания, которые являются важнейшими термодинамическими характеристиками границ раздела фаз. Необходимо отметить, что основу большинства из них составляет использование математических моделей капель и различного рода количественных соотношений между координатами точки на поверхности капли и объемом заключенной жидкости [5, 6]. Это касается также поверхностного натяжения и краевого угла смачивания [7,8,9,10,11]. Поэтому при использовании нанокапель для изучения вопросов, связанных с размерной зависимостью поверхностного натяжения и краевого угла смачивания, обязательно возникнет необходимость в построении более адекватных математических моделей капель, нежели существующие на данный момент.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
