Abstract

Изучаются неравенства Маркова для производной алгебраического многочлена на $C^2$-гладкой жордановой дуге. Получена асимптотически точная оценка для производной порядка $k$ при всех $k=1,2,…$ . Наилучшая константа в этой оценке связана с поведением в окрестности концов дуги нормальной производной функции Грина дополнения к дуге. Данный результат выводится из асимптотически точного неравенства Бернштейна для $k$-й производной во внутренних точках жордановой дуги. Последний результат в свою очередь получен с использованием недавнего результата С. И. Калмыкова и Б. Надя о неравенстве Бернштейна на аналитических дугах. В ходе доказательства будет ослаблено условие аналитичности дуг из результата Калмыкова и Надя до условия $C^2$-гладкости. Библиография: 21 название.

Full Text
Paper version not known

Talk to us

Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have

Schedule a call

Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.