변형된 계통추출과 최소제곱법을 이용한 모평균 추정

Abstract

본 논문에서는 선형추세를 갖는 모집단의 평균을 추정하기 위한 새로운 방법을 제시하였다. 이 방법은 변형계통추출에 의하여 표본을 뽑은 뒤 표본의 단순평균이 아니라 조정된 추정량을 사용하여 모평균을 추정하는 방법이다. 조정된 추정량을 정하는 데에 최소제곱법을 사용하였다. 제시된 방법은 선형 추세가 강할수록 효율적이라는 것이 밝혀졌으며, 무한초모집단 모형의 랜덤오차항의 분산인 <TEX>$\sigma$</TEX><TEX>$^2$</TEX>이 매우 크지만 않다면 전통적인 방법들에 비해 상대적으로 효율적인 것으로 나타났다. In this paper, a new method is developed for estimating the mean of a population which has a linear trend. This method involves drawing a sample by the modified systematic sampling, and then estimating the population mean with an adjusted estimator, not with the sample mean itself. We use the method of least squares in determining the adjusted estimator. The proposed method is shown to be more and more efficient as the linear trend becomes stronger. It turns out to be relatively efficient as compared with the conventional methods if <TEX>$\sigma$</TEX><TEX>$^2$</TEX>the variance of the random error term in the infinite superpopulation model, is not very large.