음향방사문제에서 직접경계요소법의 비유일성 회피방법에 관한 고찰

Abstract

직접경계요소법은 음향방사문제 해석에 널리 적용되는 수치해석기법중 하나이지만, 외부 음향방사 문제에 있어서는 방사면 내부공간의 고유주파수 근방에서 비유일성이 나타나게 된다. 이를 해결하기 위한 방법으로 CHIEF 방법이 일반적으로 적용되어 왔으며, 최근 들어서는 ICA-Ring 방법과 같은 새로운 기법이 제안되어 해의 정확도 향상에 기여하고 있다. 본 논문에서는 앞서 언급한 두 가지 비유일성 회피기법들의 특성을 살피고, 각각의 기법 구현을 포함한 직접경계요소법 기반의 수치해석 코드를 작성한다. 또한, 법선방향 균일속도로 진동하는 구의 음향방사문제에 대한 수치해석을 수행하고 그 결과를 해석 해와 비교하여 각각의 기법들에 대한 비유일성 회피 성능을 고찰한다. A direct boundary element method(DBEM) is widely applied for various acoustic wave problems. But this method has numerically non-unique solutions around the eigenfrequencies of the interior Dirichlet problem for the region enveloped with the acoustic boundary. A CHIEF method had been generally adopted to resolve the non-uniqueness problem and a new technique called ICA-Ring method has been suggested recently. In this paper, the characteristics of two techniques for avoiding the non-uniqueness of DBEM are examined and numerical codes embodying both techniques are developed. Numerical calculations are also carried out for an uniformly pulsating sphere, of which the results are investigated by including the comparisons with theoretical solutions.