Деформирование вязкоупругого диска, вращающегося с ускорением

Abstract

Рассматривается деформирование вязкоупругого диска, вращающегося с изменяющейся скоростью (разгон, торможение и вращение с постоянной скоростью). Для математического моделирования процесса деформирования используется теория течения. При предположении плоского напряженного состояния получена система дифференциальных уравнений для определения полей напряжений, обратимых и необратимых деформаций и перемещений. Численное решение этой системы уравнений найдено с помощью конечно-разностного метода. В случае решения осесимметричной задачи используется метод конечных элементов, реализованный в пакете Freefem++. Рассмотрено деформирование полого диска и диска с жестким включением, как постоянной толщины, так и переменной. The deformation of a viscoelastic disk rotating with a changing speed is considered. Within the framework of the theory of flow, relations are obtained that allow one to calculate the fields of stresses, strains, displacements, and velocities. To solve these equations in the case of a plane stress state, the finite-difference method is used, in the case of an axisymmetric problem, the finite element method implemented in the Freefem ++ package is used. Acceleration, braking and rotation at a constant speed are considered. The deformation of a hollow disk and a disk with a hard inclusion of both a constant thickness and a variable is considered.