Abstract
The propositional modal μ-calculus is a well-known specification language for labeled transition systems. In this work, we study an extension of this logic with converse modalities and Presburger arithmetic constraints, interpreted over tree models. We describe a satisfiability algorithm based on breadth-first construction of Fischer-Lardner models. An implementation together several experiments are also reported. Furthermore, we also describe an application of the algorithm to solve static analysis problems over semi-structured data.
Highlights
Модальные логики широко известны как языки спецификации для верификации аппаратных и программных систем
We study an extension of this logic with converse modalities and Presburger arithmetic constraints, interpreted over tree models
We describe a satisfiability algorithm based on breadth-first construction of Fischer-Lardner models
Summary
Модальные логики широко известны как языки спецификации для верификации аппаратных и программных систем. Что проблема разрешимости μ-исчисления, а существования или отсутствия алгоритма для проверки валидности любой формулы, является EXPTIME-полной [1]. При интерпретации над древовидными структурами для полностью обогащенного μ-исчисления EXPTIME-полная разрешимость сохраняется [2]. В этой работе мы для определения алгоритма выполнимости рассматриваем формулы только в нормальной форме отрицания (negation normal form) [3]. Для заданной входной формулы узлы в соответствующем дереве Фишера-Ладнера интуитивно определяются как наборы подформул , такие что каждая подформула выполняются в соответствующем узле. Для входной формулы алгоритм строит восходящим образом дерево Фишера-Ладнера, выполняющее , если такое дерево существует. 2. Алгоритм определения выполнимости для -исчисления с арифметическими ограничениями Fig. 2. Теорема 1 (Корректность [3]) Для заданной входной формулы алгоритм устанавливает выполнимость тогда и только тогда, когда существует древовидная структура T, такая что ⟦ ⟧ ≠ ∅, для любой валюации
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
