Abstract
In the paper, we consider the problem of simulation of a strictly φ-sub-Gaussian generalized fractional Brownian motion. Simulation of random processes and fields is used in many areas of natural and social sciences. A special place is occupied by methods of simulation of the Wiener process and fractional Brownian motion, as these processes are widely used in financial and actuarial mathematics, queueing theory etc. We study some specific class of processes of generalized fractional Brownian motion and derive conditions, under which the model based on a series representation approximates a strictly φ-sub-Gaussian generalized fractional Brownian motion with given reliability and accuracy in the space C([0; 1]) in the case, when φ(x) = (|x|^p)/p, |x| ≥ 1, p > 1. In order to obtain these results, we use some results from the theory of φ-sub-Gaussian random processes. Necessary simulation parameters are calculated and models of sample pathes of corresponding processes are constructed for various values of the Hurst parameter H and for given reliability and accuracy using the R programming environment.
Highlights
We consider the problem of simulation of a strictly φ-sub-Gaussian generalized fractional Brownian motion
Simulation of random processes and fields is used in many areas of natural and social sciences
A special place is occupied by methods of simulation of the Wiener process and fractional Brownian motion, as these processes are widely used in financial and actuarial mathematics, queueing theory etc
Summary
У цьому роздiлi наведено необхiднi означення та властивостi з теорiї φ-субгауссових випадкових величин i процесiв [1, 3, 7]. Випадкова величина ξ належить простору Subφ(Ω) (простору φ-субгауссових випадкових величин), якщо Eξ = 0, E exp{λξ} iснує для всiх λ ∈ R та iснує така стала a > 0, що для всiх λ ∈ R виконується нерiвнiсть. У першому роздiлi наведено необхiднi означення i властивостi з теорiї φ-субгауссових випадкових величин i процесiв. Сiм’я ∆ випадкових величин iз простору Subφ(Ω) називається строго φсубгауссовою (позначається як ∆ ∈ SSubφ(Ω)), якщо iснує стала C∆ > 0 така, що для будьякої злiченної множини I, ξi ∈ ∆, i ∈ I, та для довiльних λi ∈ R виконується нерiвнiсть. X = {X(t), t ∈ T } називається строго φ-субгауссовим (тобто, X ∈ SSubφ(Ω)), якщо сiм’я випадкових величин {X(t), t ∈ T } є строго φ-субгауссовою.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
