Abstract
A correspondence between solutions of the wave equation and the wave equation with a minor term in a star-like domain was obtained. This result is an analogue of the corresponding result obtained earlier for both the Helmholtz equation and the Laplace equation
Highlights
В работе [1] для решений уравнения Лапласа и уравнения Гельмгольца ∆v(x) + λv(x) = 0, x ∈ Ω, λ ∈ R, в звездной области Ω было установлено взаимно-однозначное соответствие
Установлено взаимно однозначное соответствие между решениями волнового уравнения и волнового уравнения с младшим членом в звёздной области
ON SOLUTIONS OF THE WAVE EQUATION WITH A MINOR TERMA correspondence between solutions of the wave equation and the wave equation with a minor term in a star-like domain was obtained
Summary
Установлено взаимно однозначное соответствие между решениями волнового уравнения и волнового уравнения с младшим членом в звёздной области. Ключевые слова: волновое уравнение; нормированная система функций. В работе [1] для решений уравнения Лапласа и уравнения Гельмгольца ∆v(x) + λv(x) = 0, x ∈ Ω, λ ∈ R, в звездной области Ω было установлено взаимно-однозначное соответствие. F – нормированная система функций { fk (x) : k ∈ N0} относительно ( L, I ). Будем называть систему функций { fk (x) : k ∈ N0} , обладающую свойством [1] f – нормированной относительно оператора L. И пусть { fk (x) : k ∈ N0} – некоторая f – нормированная относительно ( L1, L2 ) в области Ω сис-. Метод нормированных систем функций позволил построить полиномиальные решения уравнений в частных производных [6, 7]
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Bulletin of the South Ural State University series "Mathematics. Mechanics. Physics"
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
