Конечные автоматы в теории алгебраических схем программ

R.I Podlovchenko

doi:10.15514/ispras-2015-27(2)-10

Abstract

Algebraic models of programs considered in this paper generalize two models of programs introduced by A.A. Lyapunov and A.A. Letichevsky. The theory of these models focuses on the equivalence checking problem for program schemata which are formalization of imperative programs. We prove that this problem is decidable for a wide class of algebraic models of programs. Our decision techniques are based on the approach to the equivalence checking problem for finite state automata. The aim of this paper is to reveal this relationship.

Highlights

Рассматриваемые нами алгебраические модели программ введены в [1] как обобщение моделей, исследованных в [2] и [3]
Отталкиваясь от свойств, на которые опирается алгоритм ρ, предписывает требования к модели с матричными схемами программ, выполнение которых прогнозирует разрешимость в ней проблемы эквивалентности
There are many results of decidability of this problem for various classes of algebraic program models. Most of these deciding algorithms derive from the equivalence checking algorithm for finite state automata

Summary

Введение

Рассматриваемые нами алгебраические модели программ введены в [1] как обобщение моделей, исследованных в [2] и [3]. Сам автоматный метод изложен в разделе 4, а заключительный раздел 5 отводится применению метода для двух видов алгебраических моделей программ, что говорит о его действенности в вопросе разрешимости проблемы эквивалентности. Эквивалентность схем над , индуцируется параметрами # и $, где # – отношение эквивалентности в ∗, а $ – подмножество множества L, и определяется так: две схемы , эквивалентны тогда и только тогда, когда, какой бы ни была функция ! Модель % назовём строго аппроксимирующей, если существует такое множество ) семантик базиса , , что схемы из % эквивалентны тогда и только тогда, когда для любой семантики из ) модель % аппроксимирует класс программ. Алгебраическая модель программ является строго аппроксимирующей, если её параметры # и $ удовлетворяют следующим требованиям: # – это полугрупповая эквивалентность в ∗, а множество $ состоит из -согласованных функций разметки и является замкнутым по операции сдвига. Как было отмечено во введении, рассматриваются только алгебраические модели, параметры которых удовлетворяют требованиям теоремы 1

Матричные схемы и конечные автоматы

Автоматный метод распознавания эквивалентности схем программ

Заключение