Дослідження розтягу перфорованих пластин методом скінченних елементів

O G Kutsenko,A G Kutsenko,L V Kharytonova

doi:10.17721/1812-5409.2021/3.8

Abstract

The problem of axial stretching of a plate with a double-periodic system of round holes arranged in a checkerboard pattern is considered. The specified problem is reduced to elasticity second problem for one period of plate, which was solved by the finite element method. As a result, the reduced elastic characteristics of the equivalent homogeneous orthotropic plate are found. The analysis of their behavior depending on dimensionless geometrical parameters is carried out. The area of variation of the geometric parameters was divided into two subareas. The behavior of the equivalent elastic characteristics in these areas is significantly different. It turned out that the double-periodic perforated plate shows significantly anisotropic behavior. The limit values of the Poisson's ratios can reach unity and, on the other hand, may be less than the original value. Dependences of the stress concentration coefficient on dimensionless geometrical parameters are obtained too. Performed comparative analysis of the obtained results with the results known from the literature, confirmed their adequacy.

Highlights

Розглянута задача про осьовий розтяг пластини, послабленої двояко-періодичною системою круглих отворів, розташованих в шаховому порядку
The problem of axial stretching of a plate with a double-periodic system of round holes arranged in a checkerboard pattern is considered
The specified problem is reduced to elasticity second problem for one period of plate, which was solved by the finite element method

Summary

Study of perforated plates stretching by finite element method

Розглянута задача про осьовий розтяг пластини, послабленої двояко-періодичною системою круглих отворів, розташованих в шаховому порядку. Вихідну задачу зведено до другої задачі теорії пружності для одного періоду, яка розв’язувалася методом скінченних елементів. The reduced elastic characteristics of the equivalent homogeneous orthotropic plate are found. The analysis of their behavior depending on dimensionless geometrical parameters is carried out. Сучасні розрахунки полів напружень в елементах конструкцій проводяться за допомогою верифікованих скінченно-елементних пакетів. При безпосередньому розрахунку двояко-періодично перфорованих пластинок методом скінченних елементів виникають задачі великої розмірності, розв’язання яких вимагає значних обчислювальних та часових ресурсів. У даній роботі продемонстровано метод визначення еквівалентних характеристик двояко-періодично перфорованих пластинок за допомогою методу скінченних елементів. Використання саме методу скінченних елементів не є принциповим. Замість нього можна застосовувати будь-який інший метод, здатний знаходити розв’язки здач теорії пружності для неканонічних областей, наприклад, метод граничних елементів. Для ортотропного середовища в плоскому випадку між компонентами тензора напружень x та y і тензора деформацій x та y маємо наступні [5] співвідношення: x

Постановка задачі для періоду

Результати та їх обговорення