재귀 타입과 합집합 타입을 위한 코인덕션 서브타이핑

Abstract

귀납법과 코인덕션은 모두 컴퓨터 과학 분야에서 사용되는 중요한 증명 기법이다. 귀납법은 컴퓨터 과학 분야 학부 과정에서 기본적으로 가르치는 기법이며, 상대적으로 잘 알려지고 컴퓨터과학 분야전반에 걸쳐 잘 쓰이고 있다. 반면에 코인덕션은 귀납법에 비해 많은 사람들에게 다소 어렵고 친숙하지 않은 개념이다. 본 논문에서는 재귀 타입과 합집합 타입을 포함하는 간단한 타입 언어에 대해 서브타입 시스템을 정의하고, 정의한 시스템의 추이성을 증명함으로써 코인덕션에 대해 소개한다. 이를 통해, 코인덕션에 대한 이해도를 높이고, 동시에 재귀 타입과 다양한 타입 요소가 있을 때 서브타입 시스템을 정의하는 방법에 대한 기초를 제공한다.