Abstract
Аналитическое вложение геометрий постоянной кривизны на псевдосфере
Highlights
Аналитическое вложение геометрий постоянной кривизны на псевдосфереВ математических исследованиях важны геометрии максимальной подвижности. Примерами таких геометрий являются: евклидова, псевдоевклидова, Лобачевского, симплектическая и т. д
(n + 1)-мерной геометрии постоянной кривизны на псевдосфере
The embedding method is applicable to other geometries of local maximum mobility
Summary
В математических исследованиях важны геометрии максимальной подвижности. Примерами таких геометрий являются: евклидова, псевдоевклидова, Лобачевского, симплектическая и т. д. Нами разработан метод классификации геометрий локальной максимальной подвижности, названный методом вложения. Основная цель данной работы состоит в нахождении метрических функций геометрий размерности n + 2 и допускающих (n + 2)(n + 3)/2параметрическую группу движений и, как аргумент, содержащих метрическую функцию ε1(x1i − x1j )2 + · · · + εn(xni − xnj )2 + ε((xni +1)2 + (xnj +1)). Результатом решения поставленной задачи является геометрия максимальной подвижности с метрической функцией f (i, j) = [ε1(x1i −x1j )2+· · ·+εn(xni −xnj )2+ε(xni +1−xnj +1)2]e2wi+2wj. Метод вложения применим и для других геометрий локальной максимальной подвижности, что дает надежду построения полной классификации таких геометрий. Ключевые слова: геометрия максимальной подвижности, функциональное уравнение, дифференциальное уравнение, метрическая функция, группа движений. ВВЕДЕНИЕ (n + 1)-мерная геометрия локальной максимальной подвижности в работе [1] допускает группу движений размерности (n + 1)(n + 2)/2.
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callSimilar Papers
More From: Izvestiya of Saratov University. New Series. Series: Mathematics. Mechanics. Informatics
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
