분수 차수 미분 방정식과 주기적인 외력을 가진 Van der Pol 발진기에서의 비선형 거동 해석

Abstract

Van der Pol 발진기는 비선형 제동 현상을 가진 비보존 발진기로서 높은 진폭에서의 에너지는 소산적이며 낮은 진폭들에서는 생성되는 구조를 가진다. 본 논문에서는 분수 차수를 가지는 Van der Pol 발진기 모델에서 주기적 외력을 인가하였을 경우 분수차수로 표현되는 미분 방정식에서 분수차수의 파라미터 변화에 따른 리미트 사이클이 변화 상태를 확인하고자 한다. Van der Pol's oscillators is non-conservative oscillator that having nonlinear damping phenomena. The energy of its system is dissipative at a high amplitude whereas its system creates the energy at low amplitude. This paper deals with the Van der Pol oscillator model with a fractional order when the external force apply into Van der Pol oscillator. This paper confirms the status of variation for the limit cycle according to the parameter variation of fractional order in the Van der Pol oscillator that can be represented by fractional differential equation.