Abstract
In this paper we consider the approach to search for systems of orthogonal Latin Squares, that is based on reducing the corresponding problems to Boolean Satisfiability problem. We constructed the SAT encoding for finding orthogonal diagonal Latin Squares of order 10. Using this encoding and the resources provided by the volunteer computing project SAT@home we managed to find 17 previously unknown pairs. Based on these 17 pairs and on 3 previously published pairs we constructed the pseudotriples of diagonal Latin Squares of order 10. To construct pseudotriples we employed the computing cluster. The last step required us to make parallel implementation of the algorithm for generating diagonal Latin Squares of order 10.
Highlights
Комбинаторные задачи, связанные с латинскими квадратами, интересуют математиков со времен Леонарда Эйлера (см., например, обзорную статью [1]).
Поиск пар ортогональных диагональных латинских квадратов порядка 10...
Во втором разделе будет описан эксперимент по поиску пар ортогональных диагональных латинских квадратов порядка 10 в проекте добровольных распределенных вычислений SAT@home.
Summary
Комбинаторные задачи, связанные с латинскими квадратами, интересуют математиков со времен Леонарда Эйлера (см., например, обзорную статью [1]). Поиск пар ортогональных диагональных латинских квадратов порядка 10... Во втором разделе будет описан эксперимент по поиску пар ортогональных диагональных латинских квадратов порядка 10 в проекте добровольных распределенных вычислений SAT@home. В третьем разделе приведены результаты использования вычислительного кластера для поиска псевдотроек ортогональных диагональных латинских квадратов порядка 10.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
