Метод оптимального налаштування пі-регуляторів із врахуванням обмежень

Abstract

Анотація . Розроблено метод оптимального налаштування ПІ-регуляторів при врахуванні обмежень. Метод ґрунтується на зведенні задачі налаштування до задачі безумовної оптимізації. Для цього було запропоновано спеціальний комплексний критерій, який характеризується бажаними топологічними властивостями. Останні отримані за допомогою вагових коефіцієнтів, що враховують вимоги щодо стійкості системи, обмежень та комплексу критеріїв, які відображають небажані показники регулювання. Наперед задані топологічні властивості критерію дали змогу знайти його глобальний. У роботі для цієї мети була використана модифікація методу рою часточок ME - PSO , яка характеризується переініціалізацією рою при умові його стагнації. Для оцінки ефективності використання методу були виконані розрахунки коефіцієнтів ПІ-регулятора при обмеженні за перерегулюванням (прийнято, що воно повинно бути нульовим). Критерієм оптимізації була швидкодія регулювання. У результаті отримано, що для чотирьох тестових передаточних функцій (другого та третього порядків; одна передаточна функція відповідає об’єкту регулювання із часовою затримкою) швидкодія регулювання значно збільшується при забезпеченні обмеження за перерегулюванням. Отримані результати порівнювались із тими, що відповідають регуляторам, що налаштовані із використанням інших (відомих у інженерній практиці) методів налаштування ПІ-регуляторів (порівнювані методи дають змогу отримати нульове перерегулювання). Крім того, аналіз якості автоматичного регулювання був проведений із використанням показників: середньоінтегральної похибки та середньоінтегрального регулювання. Розроблений підхід доволі універсальний. Він може використовуватись для синтезу оптимальних систем регулювання у тому числі і нелінійних. Ключові слова: регулятор, оптимізація, критерій, обмеження, налаштування, метод рою часточок