구조-음향 특성을 고려한 편경의 최적 형상 설계

Abstract

한국 전통 악기인 편경을 체계적으로 설계하기 위한 최적 형상 설계 알고리즘을 제안한다. 편경은 16 개의 서로 다른 크기의 경편으로 구성되어 있다. 각 경편의 첫 번째 진동 고유 주파수는 전통 소리 튜닝 방법에 의해 결정되는 특정 주파수에 일치하여야 하고, 두 번째와 세 번째 진동 고유 주파수들은 첫 번째 진동 고유 주파수와 단 3 화음 관계(1:1.498:2.378)를 가져야 한다. 제안한 설계 알고리즘의 핵심은 경편의 각 변의 길이 변화에 따른 고유 주파수의 민감도를 구하고, 이를 이용하여 위 두 가지 설계 목적에 부합하는 경편의 치수를 결정하는 것이다. 제안하는 방법으로 5 개의 서로 다른 경편의 형상 치수를 결정하였다. 그리고, 제작 과정에서 발생할 수 있는 오차를 보상하기 위해, 경편의 국부적인 두께 변화에 따른 진동 고유 주파수의 변화에 대해서도 살펴보았다.