Двойственные задачи процессов накопления капитала и погашения кредита

Abstract

Цель: в работе рассматриваются процессы непрерывного погашения кредита и непрерывного накопления капитала под непрерывный простой процент. Решается задача максимизации накопленной суммы на прямолинейных траекториях с ограничением общей суммы вкладов. Подобная задача − минимизации суммы платежей при погашении кредита – решалась в статье [9] на более широком классе траекторий. Обнаруживаются связи между процессами погашения кредита и накопления капитала. Обсуждение: особенностью работы является то, что процессы накопления и погашения рассматриваются как непрерывные, что облегчает их исследование с помощью простых и сложных непрерывных ставок. Кроме того, как и в предыдущих работах, предполагается, что деньги имеют как временную, так и безвременную стоимость. Результаты: показано, что обе задачи могут быть представлены в виде задач линейного программирования и могут решаться также и симплекс-методом. Для обеих задач строятся двойственные по отношению к ним. Выясняется экономический смысл их решений. Как показывают примеры, результаты работы могут быть легко переведены в практическую плоскость.