Abstract
Известно, что теория конформно-плоских ри-мановых метрик тесно связана с псевдоевклидовой геометрией, что обусловлено существованием канонического изометрического вложения конформно-плоской метрики в изотропный конус псевдоевклидова пространства. Впервые этот факт был замечен X. Бринкманном, а позднее использован в работах Н. Кюипера. Геометрия однородных римановых многообразий с конформноплоской римановой метрикой изучалась в работах А.Д. Алексеевского и Б.Н. Кимельфельда, в которых дана их классификация. В неоднородном случае подобной классификации не существует, поэтому при исследовании конформноплоских римановых многообразий используются ограничения различного типа: либо на размерность многообразия, либо на топологическое строение, либо на различные типы кривизны римано-вого многообразия с конформно-плоской метрикой. В последнем случае хорошо известны теоремы об однородных римановых многообразиях с конформно-плоской метрикой ограниченной одномерной кривизны, полученные В.В. Славским и Е.Д. Родионовым. В данной работе исследуется поведение одномерной кривизны и кривизны Риччи при преобразовании Лежандра конформноплоской римановой метрики.DOI 10.14258/izvasu(2018)4-16
Highlights
Откуда получаем формулы для перехода к полярной конформно-плоской метрике: f ∗(y)
Пусть функция f (x), задающая конформно-плоскую метрику, по однородности f ∗(y)
Одномерная секционная кривизна конформно-плоской метрики ds2 =
Summary
Откуда получаем формулы для перехода к полярной конформно-плоской метрике: f ∗(y) Пусть функция f (x), задающая конформно-плоскую метрику, по однородности f ∗(y) Одномерная секционная кривизна конформно-плоской метрики ds2 =
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
