ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ЗАКАЧКИ ФИКСИРОВАННЫХ ОБЪЕМОВ ЖИДКОСТИ В ДВА НАПРАВЛЕНИЯ

Abstract

Представлен новый подход к решению задачи оптимизации работы динамической системы «насос+трубопроводная сеть». В статье состоянием процесса закачки называются объёмы жидкости, поступившие через каждый трубопровод в данный момент времени. Эти объёмы взяты в качестве основных функций, зависящих от времени и описывающих процесс закачки. Система функций определяет воображаемую линию – траекторию закачки в пространстве, задаваемом плановыми объёмами закачки через каждый трубопровод. Регулирование потока в трубопроводах любыми устройствами, создающими местное гидродинамическое сопротивление (устройствами) даёт возможность получать различные траектории. Влияние регулирующих устройств оценивается коэффициентом открытости трубопровода или потока, определяемым как отношение потока (расхода) в частично перекрытом трубопроводе к потоку в полностью открытом трубопроводе. Рассмотрены два варианта закачки, в которых продемонстрировано, что разным траекториям может соответствовать своя потребляемая энергия. Проведён анализ используемой при количественных исследованиях и оценке работы насоса величины, равной отношению напора, создаваемого насосом, к КПД, соответствующему этому напору. Показано, что при повышении напора или снижении подачи данная величина возрастает. Поскольку затрачиваемая насосом энергия зависит от формы траектории, энергия становится функционалом, для поиска минимума которого привлекаются методы вариационного исчисления. Таким способом находится экстремаль – траектория, на которой затраты энергии и времени минимальны. Траекторией, описывающей оптимальный режим закачки, оказывается прямолинейный отрезок в пространстве закачки, концы которого соответствуют начальному и конечному состояниям процесса закачки. Для реализации данного процесса предложен алгоритм, позволяющий определить, какой трубопровод следует частично перекрыть, и рассчитать меру перекрытия, рассматривая регулирующее устройство как устройство, задающее коэффициент местного сопротивления. Цель работы: определить оптимальный способ закачивания в два трубопровода, в котором насос и трубопроводная сеть рассматриваются как единая взаимосвязанная система. Объекты исследования: насосы, используемые для поддержания пластового давления, два трубопровода, снабжённых устройствами для регулирования расхода жидкости. Методы исследования: метод для нахождения оптимального режима – вариационное исчисление. Результаты. Работа насоса требует наименьшего количества энергии и времени, если заполнение заданных объёмов происходит одновременно. Для процесса экономичного закачивания в два трубопровода дан алгоритм определения степени перекрытия трубопроводов.