지진유발 변형률 데이터의 분포 특성 분석을 위한 응용통계기법의 적용

Abstract

본 연구에서는 <TEX>${\bigcirc}{\bigcirc}$</TEX>지역 토목용 계측기에서 측정된 지진유발 변형률 데이터의 분포 특성을 분석하기 위한 기법으로 응용통계기법에 대한 적용성을 평가하였다. 2011년 도호쿠 대지진과 같은 해에 발생한 규모 7.0 이상의 여진을 계측한 4방향의 변형률 데이터를 활용하였다. 데이터의 미세한 변동을 감지하기 위하여 단변량 분석기법인 x-MR 분석을 실시하였으며 분석결과 계측 데이터 간의 분산시점에 차이가 발생하는 것을 확인하였다. 이러한 분산시점의 차이를 해결하기 위하여 변형률 데이터 간의 상관성을 고려한 다변량 통계분석을 실시하였다. 다변량 분석기법 가운데 하나인 주성분 분석결과를 <TEX>$T_2$</TEX>과 Q-통계량 분석에 적용하여 신뢰구간 99.9%, 99.0%, 95.0%로 실시간 분석을 수행하였다. 분석결과 <TEX>$T_2$</TEX>과 Q-통계량 값이 신뢰구간 99.9%를 초과하는 시점은 x-MR 분석의 분산시점과 일치하거나 이른 시간으로 나타났다. 또한, 신뢰구간 95.0%와 99.0%를 초과하는 시점은 99.9%를 초과하는 시점 이전에 타점되어 지진발생 전에 이상 분포 발생을 예측할 수 있었다. 이러한 결과는 변형률 데이터의 비정상적인 분포 특성을 다변량 통계분석법으로 인지할 수 있다는 것을 의미한다. 따라서 다변량 통계분석은 변형률 데이터의 분포 특성을 분석하여 지진을 예지하는 방법으로 이용가능하다고 판단된다. To analyze the distribution of earthquake-induced strain data in rock masses, statistical analysis was performed on four-directional strain data obtained from a ground movement monitoring system installed in Korea. Strain data related to the 2011 Tohoku-oki earthquake and two aftershocks of >M7.0 in 2011 were used in x-MR control chart analysis, a type of univariate statistical analysis that can detect an abnormal distribution. The analysis revealed different dispersion times for each measurement orientation. In a more comprehensive analysis, the strain data were re-evaluated using multivariate statistical analysis (MSA) considering correlations among the various data from the different measurement orientations. <TEX>$T_2$</TEX> and Q-statistics, based on principal component analysis, were used to analyze the time-series strain data in real-time. The procedures were performed with 99.9%, 99.0%, and 95.0% control limits. It is possible to use the MSA data to successfully detect an abnormal distribution caused by earthquakes because the dispersion time using the 99.9% control limit is concurrent with or earlier than that from the x-MR analysis. In addition, the dispersion using the 99.0% and 95.0% control limits detected an abnormal distribution in advance. This finding indicates the potential use of MSA for recognizing abnormal distributions of strain data.