Abstract
Розглянуто задачу ідентифікації параметрів лінійного об'єкта за наявністю негаусівських завад на основі мінімізації комбінованого функціоналу, який поєднує властивості МНК та МНМ та забезпечує робастність одержуваних оцінок. Досліджено статистичні властивості градієнтного алгоритму ідентифікації, в результаті чого визначено умови його збіжності в середньому і середньоквадратичному. Для дослідження властивостей в алгоритму використано функції Ляпунова. Отримано аналітичні оцінки неасимпотичних та асимптотичних значень помилки оцінювання параметрів і точності ідентифікації. Показано, що ці значення помилки оцінювання і точності ідентифікації залежать від вибору параметра змішування. Отримані оцінки є досить загальними і залежать від статистичних характеристик корисних сигналів і завад. Тому для їх практичного застосування слід скористатися оцінками цих параметрів. Результати експериментального дослідження властивостей алгоритму при ідентифікації об’єкту, вихід якого вимірюється з незалежним шумом з розподілом Релея, некорельованим з сигналами, свідчать про ефективність підходу, що розвивається. Отримані в роботі оцінки дозволяють досліднику при вирішенні практичних завдань попередньо оцінити можливості досліджуваного алгоритму і ефективність його застосування.
Highlights
Найбільш широко використовуваний на практиці квадратичний функціонал призводить до різних алгоритмів ідентифікації, що дозволяє отримати оцінки шуканого вектора θ∗ при нормальних розподілах завади, тобто ξ(k) ∼ N (0, σξ2 )
Stochastic analysis of a stable normalized least mean fourth algorithm for adaptive noise canceling with a white Gaussian reference / E
Both of these methods are optimal in their own conditions and the solutions that come with them may vary greatly.According to the analysis of works on robust identification of control objects, the use of a combined criterion based on the combination of quadratic and modular criteria, which ensures the robustness of the obtained estimates, is quite effective and much easier than traditional criteria
Summary
Вихідний сигнал моделі; θ(k −1) =(θ1(k −1), θ 2 (k −1),..θ N (k −1))T – вектор оцінюваних параметрів N ×1; λ ∈[0,1] – параметр змішування. Градієнтна процедура мінімізації має вигляд θ(k) = θ(k −1) + γ(k) λe3(k) + (1− λ) sign e(k) x(k), (3) де γ – деякий параметр, що впливає на швидкість збіжності алгоритму. Варіюючи параметр λ , можна змінювати властивості алгоритму. Розглянемо питання збіжності процедури (3) за відсутності завад. При дослідженні питань збіжності скористаємося підходом, який застосовувався в [25,26]. Запишемо алгоритм (3) щодо помилок ідентифікації θ (i) :. Умова збіжності процедури (3) буде виконуватися, якщо параметр γ задовольняє нерівності ( ) 0 < γ
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
