Координуюче керування імпульсним процесом когнітивної карти у стохастичному середовищі

Abstract

Розглянуто керування співвідношеннями (координуюче керування) в імпульсних процесах когнітивних карт (КК). КК — це модель складної системи у формі орієнтованого графу, вершини якого представляють основні фактори (концепти), що діють у цій системі, а ребра — взаємозв’язки між ними. Актуальність цієї задачі пов’язана з тим, що у складних соціальних, економічних, політичних, екологічних та інших системах, що можуть бути описані КК, дуже часто виникає необхідність у встановленні певних співвідношень між ключовими факторами систем, виражених вершинами КК. Співвідношення представлено у формі системи лінійних рівнянь, де змінними є координати вершин КК. При постановці задачі припускається, що вершинами КК можна безпосередньо керувати, а також, що система функціонує у стохастичному середовищі. Запропоновано критерій оптимальності у формі узагальненої дисперсії нев’язок співвідношень та приростів керувань, що забезпечує одночасно дотримання бажаних співвідношень та обмежену амплітуду керувань. Одночасно ставиться стандартна задача стабілізації координат вершин КК на заданих рівнях, але задача координації вважається більш пріоритетною. У процесі розв’язання двокритеріальну задачу зведено до однокритеріальної оптимізаційної задачі з лінійними обмеженнями. Розв’язок отримано на основі використання методу множників Лагранжа. Здійснено чисельне моделювання імпульсного процесу КК комерційного банку при дії випадкових збурень у припущенні, що банку необхідно дотримуватись співвідношення між обсягами кредитного і депозитного портфелів. Показано, що метод є ефективним, оскільки дисперсія нев’язки співвідношення значно зменшилась при застосуванні запропонованого методу порівнянно з керуванням, що враховує тільки стабілізацію вершин на заданих рівнях. При цьому якість керування та амплітуда керуючих впливів практично не змінилась.