Нелокальные задачи с интегральным условием для дифференциальных уравнений третьего порядка

Abstract

Работа посвящена исследованию разрешимости нелокальных задач с интегральным по переменной $t$ условием для уравнений $$ u_{tt}+(\alpha\frac{\partial}{\partial t}+\beta)\Delta u=f(x,t) $$ ($\alpha$, $\beta$ - действительные постоянные, $\Delta$ - оператор Лапласа по пространственным переменным). Для изучаемых задач доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений (имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение).