ЗАДАЧА КРУЧЕНИЕ ДЛЯ РАДИАЛЬНО-НЕОДНОРОДНОЙ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОГО ЦИЛИНДРА МАЛОЙ ТОЛЩИНЫ (Torsion Problem for Radially Nonhomogeneous Transversally Isotropic Cylinder of Small Thickness)

Abstract

Russian Abstract: Методом асимптотического интегрирования уравнений теории упругости исследована задача кручения радиально-неоднородного трансверсально-изотропного цилиндра малой толщины. В предположении достаточной гладкости нагрузки с помощью асимптотического метода строятся неоднородные решения. Дан алгоритм построения точных частных решений уравнений равновесия для специальных видов нагрузок, боковая поверхность цилиндра которых нагружена силами, полиномиально зависящими от осевой координаты. Построены однородные решения. Основываясь на асимптотическом методе, проведен качественный анализ напряженно-деформированного состояния цилиндра. English Abstract:The torsion problem of radially isotrophic cylinder of small thickness is investigated by the asymptotic integration method of equations of elasticity theory [1]. In assumption of sufficient smoothness of loading by means of asymptotic method the nonhomogeneous solution is constructed. Algorithm of exact solutions of equilibrium equations is given for special form of loading, whose lateral surface of cylinder is loaded by force, depending on polynomial from axis coordinate. The homogeneous solutions are constructed. Based on asymptotic method, the qualitative analyses of deflected mode of cylinder is carried out.