Abstract
In this work, the convergence of the methods of separate and combined solution of difference equations groups separated by physical processes, applied to completely conservative difference schemes (CCDS) of two-dimensional magnetohydrodynamics, is studied. The corresponding estimates for the convergence of iterative processes for the entire family of CCDS are obtained. The area of applicability of this method is shown. The validity of the estimates obtained in the work is confirmed by numerical calculations. Depending on the velocity of convergence of the iterative process, based on the estimates determined in this work, recommendations were developed on the use of one of the two methods under study (separate or combined solution of groups of difference equations).
Highlights
В настоящей работе исследуется сходимость примененных к полностью консервативным разностным схемам (ПКРС) двумерной магнитной гидродинамики методов раздельного и комбинированного решения групп разностных уравнений, разделенных по физическим процессам
The convergence of the methods of separate and combined solution of difference equations groups separated by physical processes, applied to completely conservative difference schemes (CCDS) of two-dimensional magnetohydrodynamics, is studied
Depending on the velocity of convergence of the iterative process, based on the estimates determined in this work, recommendations were developed on the use of one of the two methods under study
Summary
При решении задач двумерной магнитной гидродинамики (МГД) необходимо определить специфику задачи и выбрать численный метод их решения. В работе [2] исследовалась сходимость примененного к неявной ПКРС МГД [2, 3] метода комбинированного решения групп разностных уравнений, разбитых по физическим процессам ("динамическая группа", "тепловая группа" и "электромагнитная группа"). Основным недостатком явных схем является существенное ограничение на временной шаг для достаточно широкого класса задач [1]. Целью данной работы является исследование сходимости итерационных алгоритмов для схем с весами, чтобы оценить ограничения на временной шаг, которые дает выбор алгоритма решения системы разностных уравнений. Это позволит выбрать для конкретной задачи наиболее эффективную разностную схему, и для этой разностной схемы будут выработаны рекомендации при использовании алгоритмов решения систем разностных уравнений (причем даже для одной задачи в различные моменты времени более эффективными могут оказаться разные алгоритмы). Наряду с методом комбинированного решения групп разностных уравнений в работе рассматривается также метод раздельного решения групп разностных уравнений
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
