Abstract
An improved method for parallelization of Pollard’s algorithm for solving the discrete logarithm problem in a group of elliptic curve points and in a multiplicative group of a Galois field for shared memory systems is suggested in the paper. Improvement of the method is achieved by constructing a deterministic partitioning function. Such a function allows to organize two independent load balancing computational threads for building a block of group elements of fixed length. Also we analyze advanced iteration functions for Pollard’s algorithm and build generic deterministic partitioning function.
Highlights
Сегодня широко используются криптографические системы с открытым ключом, стойкость которых основывается на существовании вычислительно сложных задач
В данной работе предлагается усовершенствованный метод распараллеливания алгоритма Полларда решения задачи дискретного логарифмирования в группе точек эллиптической кривой за счет построения детерминированной функции разбиения на множества
Such a function allows to organize two independent load balancing computational threads for building a block of group elements of fixed length
Summary
Пусть задана группа точек эллиптической кривой, которая будет обозначаться как E(Fp), такая что #E(Fp) = n · cof , где n – простое число, cof – небольшое натуральное число. Можно предположить, что p > 3 и p – простое число. Обозначим подгруппу E(Fp) порядка n через G и зафиксируем порождающий элемент P. Для произвольного элемента группы Q = xP задача дискретного логарифмирования заключается в нахождении элемента 1 < x < n
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
