Численное исследование влияния дефектов поверхности на устойчивость цилиндрической трубы с жидкостью

Abstract

Работа посвящена исследованию динамического поведения упругих цилиндрических труб, имеющих поверхностный дефект и взаимодействующих с внутренним потоком сжимаемой жидкости. Дефект в виде кольца прямоугольного сечения располагается на внутренней или внешней поверхности упругого тела и характеризуется собственным набором физико-механических параметров. Поведение идеальной сжимаемой жидкости описывается согласно потенциальной теории, а труба рассматривается в рамках линейной теории упругости. Для определения гидродинамического давления, действующего со стороны жидкости на внутреннюю поверхность трубы (дефекта), используется уравнение Бернулли. Математическая постановка задачи динамики упругого тела выполнена с помощью вариационного принципа возможных перемещений, а система уравнений для жидкой среды формируется с использованием метода Бубнова - Галeркина. Численная реализация алгоритма осуществляется на основе полуаналитического варианта метода конечных элементов. Оценка устойчивости базируется на вычислении и анализе комплексных собственных значений связанной системы уравнений. Верификация модели произведена для случая идеальной трубы путeм сопоставления результатов с известными экспериментальными и численными данными. Для цилиндрической трубы, жeстко защемлeнной с обоих краeв, изучено влияние геометрических и физико-механических параметров дефекта на критическую скорость потока жидкости, при которой система теряет устойчивость. Показано, что наличие дефекта снижает границу гидроупругой устойчивости. Установлено, что размещение дефекта на внешней поверхности трубы оказывает большее влияние, чем его расположение на смоченной поверхности.