Abstract
Удосконалено раніше розроблені та наведено нові математичні моделі визначення та аналізу температурних режимів в окремих елементах літій-іонних акумуляторних батарей, які геометрично описано ізотропними півпростором і простором із внутрішнім джерелом тепла циліндричної форми. Також розглянуто випадки для півпростору, коли тепловиділяючий циліндр є тонким, а для простору, коли він є термочутливим. Для цього з використанням теорії узагальнених функцій у зручній формі записано вихідні диференціальні рівняння теплопровідності з крайовими умовами. Для розв'язування отриманих крайових задач теплопровідності використано інтегральне перетворення Ганкеля і внаслідок отримано аналітичні розв'язки в зображеннях. До цих розв'язків застосовано обернене інтегральне перетворення Ганкеля, яке дало змогу отримати остаточні аналітичні розв'язки вихідних задач. Отримані аналітичні розв'язки подано у вигляді невласних збіжних інтегралів. Для визначення числових значень температури в наведених конструкціях, а також аналізу теплообміну в елементах літій-іонних батарей, зумовленого різними температурними режимами завдяки нагріванню внутрішніми джерелами тепла, зосередженими в об'ємі циліндра, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, які відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових радіальної та аксіальної координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність наведених математичних моделей визначення розподілу температури реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати середовища із внутрішнім нагріванням, зосередженим у просторових фігурах правильної геометричної форми, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити, визначити допустимі температури нормальної роботи літій-іонних батарей, захистити їх від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.
Highlights
Результати дослідження та їх обговоренняДля визначення стаціонарного температурного поля t(r, z) у наведеному середовищі використаємо рівняння теплопровідності [12, 16]
Розвиток сучасних технологій спонукає до швидкого росту та розвитку виробництва електричних і гібридних електромобілів, які на ринку витісняють автомобілі з двигунами внутрішнього згоряння
which are geometrically described by isotropic half-space and space with an internal heat source
Summary
Для визначення стаціонарного температурного поля t(r, z) у наведеному середовищі використаємо рівняння теплопровідності [12, 16]. Застосувавши обернене інтегральне перетворення Ганкеля до співвідношення (18), отримаємо вираз для шуканої температури θ(r, z) у вигляді θ(r, z) =. Застосувавши обернене інтегральне перетворення Ганкеля до співвідношення (23), отримаємо вираз для шуканої температури t(r, z). 4. Розглянемо ізотропний термочутливий (теплофізичні параметри залежать від температури) простір, в об'ємі 2π R2h циліндра якого зосереджені внутрішні джерела тепла з потужністю q0 = const , віднесений до циліндричної системи координат (Οrφz ) із початком у центрі циліндра
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
