Исследование взаимосвязи продовольственных, энергетических и водных ресурсов с помощью трехсекторальной модели Лоренца

Abstract

Работа посвящена проблеме создания новых методов для комплексного моделирования и управления риском, которые позволят исследовать синергетические взаимодействия между источниками рисков различного происхождения в условиях неопределенности. Предложен подход к исследованию взаимосвязи продовольственных, водных и энергетических ресурсов с помощью трехсекторальной модели Лоренца, которая объединяет в единой структуре однотипным образом описанные сектора экономики, каждый из которых рассматривается в сроках уровня производительности, количества рабочих мест. и уровня структурных нарушений В результате математического моделирования определены условия возникновения детерминированного хаоса в минимальной модели экономического развития и выявлены возможные причины возрастающей уязвимости глобальной экономики к малым изменениям параметров управления. Рассмотрена задача определения эффективных управлений с целью минимизации суммарных структурных нарушений за выбранный интервал времени. В результате модельных экспериментов обнаружены траектории изменения параметров управления, позволяющие уменьшить число структурных нарушений. Это достигается за счет изменений соотношения уровней пропозиции и спроса продукции, спроса и предложения на создание рабочих мест. Рассмотрено влияние случайных возмущений на стохастическую деформацию детерминированных аттракторов модели Лоренца. Показано, что при случайных возбуждениях траектории стохастической системы покидают детерминированный аттрактор и образуют вокруг него некоторый пучок с соответствующим вероятностным распределением. Рассмотрена возможность дальнейшего усложнения модели за счет учета других секторов экономики с помощью модели Лоренца в комплексной форме. Задача исследования n секторов экономик в этом случае сводится к рассмотрению поведения ансамбля n связанных осцилляторов, генерирующих колебания с частотами ωn соответственно. Коллективная синхронизация данных осцилляторов может быть исследована с помощью модели Курамото. Задача управления социально-экономическим развитием в условиях возникновения хаотических режимов сводится для комплексной модели к управлению частотой поля с ненулевым средним, генерируемым связанными осцилляторами.