НЕЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ ПОГРУЖНЫХ ОБЪЕКТОВ С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ ДЛИНЫ КАБЕЛЬ-ТРОСА

Abstract

Актуальность работы определяется необходимостью создания адекватных математических моделей систем электропитания сложного погружного технологического оборудования, например электроцентробежных насосов и автономных подводных аппаратов, получающих энергию переменного тока по достаточно протяженной кабельной линии. Приемлемая адекватность характеристик модели и реальной системы электропитания данного класса объектов может быть достигнута в результате учета изменяемой длины кабельной линии и различных режимов работы погружного оборудования. Использование передаточных функций в качестве промежуточных моделей основных элементов системы электропитания и операторного метода является достаточно приемлемым решением для адекватного отражения процессов изменения напряжения на нагрузке. Далее путем преобразования передаточной функции записывается нелинейная математическая модель системы электропитания в пространстве переменных состояния, которая позволяет аналитическим образом решить задачу робастной стабилизации неизмеряемого напряжения на полезной электромеханической нагрузке. Цель работы: построение нелинейной математической модели системы электропитания с передачей энергии переменного тока по кабель-тросу с учетом изменения его длины в пространстве переменных состояния. Методы: операторный метод, методы пространства состояния и математического моделирования. Результаты. Разработана методика определения параметров устройства компенсации реактивной мощности в кабель-тросе для увеличения его пропускной способности при передаче мощности на дальние расстояния при повышенной частоте. Определена аналитическая зависимость, позволяющая рассчитать индуктивность компенсирующего устройства во всем диапазоне изменения длины кабель-троса. Для построения оптимального регулятора получены полиномы, позволяющие определять коэффициенты передаточных функций при изменении длины кабеля и сопротивления нагрузки системы электропитания. На основании передаточных функций, полученных для различных режимов работы системы электропитания, определены параметры схемы замещения, позволяющей записать нелинейную математическую модель системы электропитания пониженного порядка. Проведена сравнительная оценка результатов моделирования системы электропитания с передачей энергии переменного тока по кабель-тросу, подтверждающая возможность ее описания моделью пониженного порядка в пространстве состояний. Выводы. В работе предложена методика определения параметров устройства компенсации реактивной мощности, позволяющего увеличить пропускную способность кабель-троса. На основании передаточных функций, коэффициенты которых зависят от длины кабель-троса, записана упрощенная нелинейная математическая модель системы электропитания погружного технологического оборудования. В результате полученная модель системы электропитания может быть использована для последующего синтеза оптимального регулятора напряжения в классе нелинейных систем управления.