Порівняльний аналіз показників при фізичному та математичному моделюванні вибухового перелому грудопоперекового відділу хребта

Abstract

У наукових дослідженнях для складних систем біомеханіки широко застосованим методом чисельного моделювання є метод кінцевих елементів. Після створення нових математичних моделей із використанням даного методу потребується підтвердження адекватності отриманих результатів, найчастіше для цього проводять їх порівняння з експериментальними (фізичними) моделями. Мета дослідження — побудувати математичні біомеханічні моделі вибухового перелому тіла хребця ThXII та провести їх порівняльний аналіз з експериментальними моделями. За основу моделі була взята експериментальна модель хребців ThIX-LV тварини (свині) та моделі руйнування тіла хребця ThXII, розроблені у лабораторії біомеханіки ДУ «ІПХС ім. проф. М.І. Ситенка НАМН України». На базі цих моделей були створені чотири математичні моделі: 1-а модель — у нормі; 2-а модель — із руйнуванням 50 % об’єму тіла хребця; 3-я модель — із руйнуванням усього тіла хребця та суміжних дисків; 4-а модель — із руйнуванням усього тіла хребця, суміжних дисків, заднього опорного комплексу (дуги та частково суглобів). Побудову геометричних моделей проводили у програмі SolidWorks, кінцево-елементні розрахунки — у програмі ANSYS, статистичну обробку отриманих даних виконували методами Т-тесту для парних вибірок та кореляційного аналізу. Установлено, що в 1-й та 2-й математичних моделях спостерігається достатньо близький збіг результатів з експериментальними моделями — до 30 % в умовах зусиль, не перевищуючих 150 Н, та до 70 % за умови зусилля 200 Н. У разі навантажень понад 200 Н в експериментальних моделях, на відміну від математичних, чітко виражена нелінійна поведінка. У 3-й та 4-й математичних моделях виявлена істотна різниця результатів з експериментом унаслідок нелінійної поведінки експериментальної моделі. Отже, порівняльний аналіз поведінки експериментальної та математичної моделей виявив однакову спрямованість процесів, але без повного збігу отриманих даних. Це означає, що розрахунки на математичній моделі в разі навантаження понад 200 Н можуть показувати неадекватні результати.