용량 제약이 있는 설비 배치 문제에 대한 휴리스틱 및 선형계획법 완화의 계산적 분석

Abstract

본 논문에서는 용량 제약이 있는 설비 배치 문제(CFL)에 대한 근사 알고리즘을 실용적으로 변형한 새로운 휴리스틱과 이것이 이용하는 선형계획법 완화를 실험적으로 평가·분석한다. CFL은 컴퓨터과학 및 운용과학 분야에서 널리 연구되어온 문제이나, 선형계획법에 기반한 상수 인자 근사 알고리즘은 최근에야 발견되었다. 그러나, 기존의 느슨한 분석으로는 해당 선형계획법 완화의 정수격차(integrality gap)를 288로 상한할 수 있을 뿐이었다. 본 논문은 실제 데이터셋에서의 근사율과 정수격차를 측정함으로써, 휴리스틱 및 여기에 사용된 선형계획의 실질적인 성능을 평가함과 동시에 이론적인 추측을 위한 근거를 마련하고자 한다. 기존의 근사 알고리즘은 이론적인 것이어서 실제로 구현하기에는 지나치게 느린 수행시간을 갖는다. 본 논문에서는 수치적 안정성을 해치지 않으면서도 수행시간을 개선할 수 있는 휴리스틱들을 제안하고 알고리즘의 파라미터를 실험적으로 최적화하여 고속의 구현을 얻는다.