Исследование разрушения и рационального распределения фазовых материалов в однородных и гибридных полиметаллических прямоугольных пластинах

Abstract

Для прямоугольных полиметаллических пластин из изотропных материалов разработан общий метод нелинейно упругого и пластического их деформирования вплоть до разрушения. Метод основан на использовании классических кинематических гипотез Кирхгофа-Лява и соотношений физической связи напряжений и деформаций в фазовых материалах в форме деформационной теории пластичности с учетом влияния эффектов упрочнения. В качестве критерия разрушения использован критерий предельно допустимой деформации. Соответствующий переход от состояния упрочнения к состоянию разрушения. Считается, что несущая способность гибридной пластины реализуется если предельное состояние достигается одновременно во всех фазовых материалах. Рассматриваются произвольные условия закрепления контурных сторон прямоугольника (незакрепленные, защемленные, шарнирно-опертые) в любых комбинациях. Получены общие уравнения, подробно описан метод их решения при использовании современных модификаций метода Бубнова-Галеркина. Сформулирован критерий отбора рациональных проектов гибридных пластинок на основе совпадения нагрузок с эквивалентной по несущей способности однослойной пластинки. For rectangular polymetallic plates made of isotropic materials, a general method has been developed for their nonlinear elastic and plastic deformation up to failure. The method is based on the use of the classical Kirchhoff-Love kinematic hypotheses and the relationship between the physical connection of stresses and strains in phase materials in the form of a deformation theory of plasticity, taking into account the influence of hardening effects. The criterion of maximum allowable deformation is used as a failure criterion. Corresponding transition from the state of hardening to the state of failure. It is believed that the bearing capacity of a hybrid plate is realized if the limiting state is reached simultaneously in all phase materials. Arbitrary conditions for fixing the contour sides of a rectangle (loose, pinched, hinged) in any combination are considered. General equations are obtained, a method for their solution is described in detail using modern modifications of the Bubnov-Galerkin method. A criterion for selecting rational designs of hybrid plates based on the coincidence of loads with a single-layer plate equivalent in bearing capacity is formulated.