Abstract
Предложена модель, описывающая особенности распространения возбуждений вблизи границы раздела линейной среды и нелинейной среды с положительной нелинейностью, которая представляет собой плоский дефект с внутренними нелинейными свойствами. В основе модели лежит нелинейное уравнение Шредингера с нелинейным самосогласованным потенциалом. Показано, что в рассматриваемой системе существуют нелинейные пространственно-неоднородные состояния нескольких типов, определяемые различными периодическими решениями нелинейного уравнения Шредингера. Получены и проанализированы дисперсионные соотношения, определяющие энергию таких стационарных состояний. Установлено, что в спектре существуют резонансные состояния, обусловленные исключительно нелинейными свойствами дефекта. Получены добавки к спектральной плотности состояний и указаны ее характерные особенности.
Highlights
The paper presents a model describing the peculiarities of localised excitation on the boundary between linear and nonlinear self-focusing media
The boundary of nonlinear media, characterised by various parameters of anharmonicity of the interatomic interaction, creates a disturbance of the medium characteristics, which is located at distances much smaller than the width of the localization of propagating waves
The model is based on the nonlinear Schrödinger equation with a nonlinear self-consistent potential
Summary
Будем рассматривать процессы взаимодействия возбуждений на границе раздела линейной и нелинейной сред на основе уравнения Шредингера:. Значения уровней дна энергетический зоны (границы сплошного спектра линейных волн), γ – параметр нелинейности среды, расположенной справа от дефекта, δ(х) – δ-функция Дирака, U – ин0 тенсивность взаимодействия плоского дефекта, проходящего через начало координат, с возбуждением (при U0 > 0 возбуждение отталкивается от дефекта, при U0 < 0 – притягивается), W0 – интенсивность нелинейного отклика дефекта, положительное значение которого соответствует отталкиванию внутри тонкого дефектного слоя, а отрицательное – притяжению. Слева от границы раздела получается стационарное линейное УШ, а справа. 1, 2, существуют два типа стационарных состояний при E < Ω, описываемых двумя типами периодических решений НУШ, представляющих собой нелинейные (кноидальные) волны стационарного профиля [6]: 1) y(x) = kqc (mg )-1/2 cn(qc (x - x0 ), k), с энергией: E = W - qc (2k 2 -1) / 2m, где k – модуль эллип-.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
