Abstract
На прикладі скалярного закону збереження для квазілінійного рівняння Хопфа досліджено слабку збіжність сіткових розв'язків, обчислених за методами проти потоку першого порядку та Лакса-Фрідріхса другого порядку за просторовою змінною, до точного узагальненого ентропійного розв'язку. Оцінку збіжності виконано на підставі лінійного функціонала, наявного у визначенні узагальненого ентропійного розв'язку за Кружковим, для послідовностей розв'язків на сітках, кроки яких подрібнюються дихотомічно. Показано, що порядок слабкої збіжності сіткових розв'язків не перевищує першого, незалежно від порядку обчислювального методу.
Highlights
Äîïóñêàåò ãëàäêîå ðåøåíèå òîëüêî â ìàëîì, èççà ÿâëåíèÿ îïðîêèäûâàíèÿ [14]
 ðàáîòå [12] áûëî îáðàùåíî âíèìàíèå íà ðàçëè÷èå ìåæäó ïîðÿäêàìè ñèëüíîé ñõîäèìîñòè ñåòî÷íîãî ðåøåíèÿ unk ê ãëàäêîìó ðåøåíèþ u(x, t) è ñëàáîé ñõîäèìîñòè unk ê îáîáùåííîìó ðåøåíèþ u(x, t)
Çíà÷åíèå ôóíêöèîíàëà IK, m (2.11) (ñëåâà) è ïîðÿäîê p ñëàáîé ñõîäèìîñòè (ñïðàâà) íà ñåòêå Shm (3.1) äëÿ ìåòîäîâ ïðîòèâ ïîòîêà (11, 12)
Summary
Äîïóñêàåò ãëàäêîå ðåøåíèå òîëüêî â ìàëîì, èççà ÿâëåíèÿ îïðîêèäûâàíèÿ (ãðàäèåíòíîé êàòàñòðîôû) [14].  äàííîé ðàáîòå ïîñòàâëåíà è ðåøåíà çàäà÷à îá îöåíêå ñëàáîé ñõîäèìîñòè ñåòî÷íûõ ðåøåíèé, ïîëó÷åííûõ ïî ìåòîäàì ïåðâîãî è âòîðîãî ïîðÿäêîâ àïïðîêñèìàöèè äëÿ ñêàëÿðíîãî çàêîíà ñîõðàíåíèÿ, ñ ïîìîùüþ ôóíêöèîíàëà, âõîäÿùåãî â îïðåäåëåíèå îáîáùåííîãî ðåøåíèÿ ïî Êðóæêîâó. 2 ïðèâåäåíû ïîñòàíîâêà çàäà÷è Êîøè äëÿ ñêàëÿðíîãî çàêîíà ñîõðàíåíèÿ, äîïóñêàþùåãî òî÷íîå ðåøåíèå, è îáîñíîâàíèå òîãî, ÷òî ïîñëåäíåå åñòü ýíòðîïèéíîå ðåøåíèå ïî Êðóæêîâó.
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Вісник Дніпропетровського університету. Серія: Моделювання
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
