Сравнительный анализ эффективности дросселированных электрических ракетных двигателей постоянной мощности для межорбитальных перелетов на геоста

Abstract

Осуществление перелетов космических аппаратов в околоземном пространстве с промежуточных эллиптических орбит на геостационарную с использованием электрических ракетных двигателей (ЭРД) малой тяги является одной из самых актуальных задач современной космонавтики. ЭРД, скорость истечения реактивной струи которых на порядок больше, чем у химических РД, лучше для межорбитальных околоземных перелетов с максимальной полезной нагрузкой в случае, когда существенное увеличение продолжительности маневра является допустимым. Дросселирование тяги ракетного двигателя традиционно рассматривается как один из способов понижения массы двигательной установки и необходимого запаса топлива для выполнения заданного маневра. Использование концепции идеально регулируемого двигателя обеспечивает получение верхних оценок массы полезной нагрузки межорбитальных перелетов для выбранного уровня мощности. Учет свойств реальных двигателей приводит к необходимости рассмотрения математических моделей с более жесткими ограничениями на управление. Проведено исследование эффективности трех режимов управления тягой ЭРД при выполнении практически интересных перелетов с высокоэллиптических промежуточных околоземных орбит на геостационарные. Построена математическая модель релейного ЭРД постоянной мощности. Дана формулировка вариационной задачи типа Майера о выполнении заданного динамического маневра космического аппарата для дро-сельированного и нерегулируемого двигателей постоянной мощности. С использованием принципа максимума Понтрягина проведен анализ оптимальных управляющих функций, для которых выписаны конечные соотношения, позволившие записать систему дифференциальных уравнений оптимального движения космического аппарата, оснащенного релейным двигателем. Полученные численные и качественные результаты исследования эффективности различных режимов управления тягой для увеличения полезной нагрузки заданного орбитального маневра подтвердили корректность математических моделей дросселированного и релейного двигателей и, в целом, эффективность использования решений усредненных уравнений оптимального движения космического аппарата для численного решения соответствующих краевых задач в точной. постановке.