Abstract
Nonlinear modal Narimanov-Moiseev—type equations are investigated to study resonant sloshing in a vertical cylindrical tank. The tank moves periodically in the space with the forcing frequency close to the lowest natural sloshing frequency. We show that the considered sloshing problem can to within the higher-order asymptotic terms be reduced to the case of orbital tank motions in the horizontal plane. Analytical solutions of the secular system which couples the dominant amplitudes of the steady-state sloshing are analytically solved. Effect of viscous damping is accounted. The results are compared with experimental measurements conducted by diverse authors for longitudinal and circular orbital tank excitations. A parametric analysis of the amplitude curves is done to clarify how the steady-state wave regimes and their stability change versus the forcing frequency and the semi-axes ratio of the elliptic orbit. The main result consists of confirming the experimental disappearance of the counter-directed swirling wave mode (relative to the elliptic orbit direction) when passaging to the circular orbit.
Highlights
Для аналізу резонансного коливання рідини у вертикальному циліндричному баці досліджуються відповідні нелінійні модальні рівняння типу Наріманова-Моісєєва
Проводиться параметричний аналіз амплітудно-частотних характеристик для визначення яким чином змінюються усталені хвильові режими та їх стійкість із частотою збурення та еліптичною орбітою [співвідношенням її осей]
Nonlinear modal Narimanov-Moiseev—type equations are investigated to study resonant sloshing in a vertical cylindrical tank
Summary
Що для довільних періодичних просторових рухів баку із частотою збурення, близькою до власної частоти коливання рідини, задача в асимптотичному сенсі зводиться до орбітального збурення баку в горизонтальній площині. Ключові слова: коливання рідини, демпфування, усталені хвилі, непараметричні збурення. A parametric analysis of the amplitude curves is done to clarify how the steady-state wave regimes and their stability change versus the forcing frequency and the semi-axes ratio of the elliptic orbit. Хай нема вторинних резонансів та частота збурення баку є близькою до першої власної частоти коливання рідини (асимптотика Моісєєва [2]). Нехтуючи величинами вищими від порядку збурення та додаючи демпфування [1,3,4] переходимо до системи звичайних диференціальних (модальних) рівнянь відносно узагальнених гідродинамічних координат. Із збільшенням відношення еліптичних осей збурення для вхідних даних може з'явитися один чи кілька острівців стійкості
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Series: Physics and Mathematics
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
