Високопродуктивні обчислення для моделювання фільтраційного масопереносу в середовищі мікропористих частинок з урахуванням зворотніх зв’язків

M R Petryk,I V Goyanyuk,D M Mykhalyk

doi:10.32626/2308-5878.2020-21.114-126

Abstract

The problem of mass transfer during the filtration transfert of liquid containing biological particles is presented in one-dimensional formulation. The liquid flowing during pressing is conceptualised as a double-porosity flowing in two volumes: 1) in a porous medium of sliced particles and 2) in the extra particle network. Interporosity flowing occurs between these two porous volumes. The mathematical model consists the system of two differential equations of consolidation with feedback influences ant initial and boundary conditions. The high performance analytical solution of the problem is found by application of integral Laplace and Fourier transformations. The numerical analysis of problem for some values of process parameters is evaluated. Filtration mass transfer processes are important technological operations in the separation of mixtures, extraction of liquids from various biological materials in many industries. Therefore, the study of the methodology of mathematical modeling using the methods of integral Fourier and Laplace transforms and the construction of high-speed and accurate analytical solution will implement high-performance computations with efficient parallelization of the computational process for multicore computers, which is very necessary in processing and chemistry. other industries. Thus, it is to ensure the implementation of effective procedures for testing the model for adequacy and construction of spatially distributed and time-varying distributions of the parameters of the studied processes.

Highlights

Методами інтеґральних перетворень Лапласа і Фур'є побудований висошвидкісний точний аналітичний розв’язок крайової задачі фідьтраційного масопереносу, що включає два взаємозв’язаних типи переносу: на мікрорівні — в мікропорах вологовмістких частинок та макрорівні — в системі макропор міжчастинкового простору в обмеженому середовищі мікропористих частинок
При фільтраційному переносі — відтиску у попередньо сформованому пласті мікропористих частинок біологічної природі, що піддається стискуванню, виникають внутрішні і зовнішні ґрадієнти тисків відповідно в частинках і міжчастинковому просторі, які спричинюють відтоки рідини із пласту і частинок
Liquid Flowing from Porous particles During the Pressing of Biological Materials

Summary

Introduction

Методами інтеґральних перетворень Лапласа і Фур'є побудований висошвидкісний точний аналітичний розв’язок крайової задачі фідьтраційного масопереносу, що включає два взаємозв’язаних типи переносу: на мікрорівні — в мікропорах вологовмістких частинок та макрорівні — в системі макропор міжчастинкового простору в обмеженому середовищі мікропористих частинок. Числове моделювання розподілів тисків та інтеґральної функції сухості подано в залежності від зміни часу і безрозмірних геометричних координат X x / R ; Z z / h та згідно даних рис. 6. подані профілі тисків в макропорах extraparticle spaces середовищі P1(t, z) від часу t, [s] і безрозмірної товщини пласту середовища Z.

Results

Conclusion