Моделирование аккумуляции кинетической энергии внутренних волн в областях с большим отношением горизонтального и вертикального масштабов

Stepan Alekseevich Elistratov,Ilias Nailevich Sibgatullin,Evgeny Aleksandrovich Mikhailov,Kirill Alexandrovich Vatutin,Evgeniy Valerievich Ermanyuk

doi:10.15514/ispras-2020-32(6)-15

Stepan Alekseevich Elistratov, Ilias Nailevich Sibgatullin + Show 3 more

Open Access

https://doi.org/10.15514/ispras-2020-32(6)-15

Copy DOI

Abstract

Tidal forcing excites internal waves in the bulk of the ocean. Deep ocean is an example of a system with continuous stratification subject to large-scale periodic forcing. Owing to specific dispersion relation of internal waves, the domains bounded by sloping boundaries may support wave patterns with wave rays converging to closed trajectories (geometric attractors) as result of iterative focusing reflections. Previously the behavior of kinetic energy in wave attractors has been investigated in two-dimensional domain with comparable depth and length. As the geometric aspect ratio of the domain increases, the dynamic pattern of energy focusing may significantly evolve both in laminar and turbulent regimes. The present paper shows that the energy density in domains with large aspect ratio can significantly increase. In numerical simulations the input forcing has been introduced at global scale by prescribing small-amplitude deformations of the upper bound of the liquid domain. The evolution of internal wave motion in such system has been computed numerically for different values of the forcing amplitude. The behavior of the large-aspect-ratio system has been compared to the well-studied case of the system with depth-to-length ratio of order unity. A number of most typical situations has been analysed in terms of behavior of integral mechanical quantities such as total dissipation, mean kinetic energy and energy fluctuations in laminar and turbulent cases.

Highlights

Простейший случай аттрактора внутренних волн в стратифицированной жидкости можно наблюдать в трапецеидальном контейнере при воздействии монохроматических возмущений
В работах [9][12] с помощью различных численных методов изучались волновые аттракторы для ситуации, когда длина области и ее высота являлись сопоставимыми величинами
His research interests include two-dimensional models in hydrodynamics using numerical and analytical methods, elaboration of astrophysical models

Summary

Введение

Значительное количество механической энергии поступает в глубоководные области Мирового океана вследствие взаимодействия поверхностного прилива с топографией дна. Внутренние волны в глубине океана возникают вследствие различных возмущений устойчивой плотностной стратификации. Моделирование аккумуляции кинетической энергии внутренних волн в областях с большим соотношением горизонтального и вертикального размеров. Значительный интерес в этом контексте представляют волновые аттракторы, которые соответствуют случаям, при которых пучки внутренних волн притягиваются к замкнутой траектории. До сих пор остается открытым вопрос о том, для какого режима характерна наиболее высокая аккумуляция кинетической энергии волновых движений. В работах [9][12] с помощью различных численных методов изучались волновые аттракторы для ситуации, когда длина области и ее высота являлись сопоставимыми величинами. Представляет интерес вопрос о том, как происходит генерация волновых аттракторов в случае, когда горизонтальный масштаб аттрактора значительно превышает вертикальной. В рамках настоящей работы мы исследуем результаты прямого численного моделирования, которые получены для большого соотношения между геометрическими параметрами исследуемой области. Для обработки результатов прямого численного моделирования применяются спектральные методы, связанные с оконным преобразованием Фурье и разложения по эмпирическим модам (Empirical Mode Decomposition)

Математическая постановка

Анализ данных прямого численного моделирования

Результаты для различных амплитуд внешней силы

Заключение