Метод возмущений при определении поля перемещений трехслойного анизотропного цилиндрического стержня некругового поперечного сечения при упругопластическом кручении

Abstract

В работе рассматривается упругопластическое кручение анизотропного трехслойного цилиндрического стержня некругового поперечного сечения. Внутренний слой стержня находится в упругопластическом состоянии, два внешних слоя полностью пластические. При известном напряженном состоянии, известном перемещении в упругой области внутреннего слоя и известной упругопластической границе определено поле пермещений в пластических зонах. Предполагается пластическая анизотропия, частными случаями которой являются анизотропия по Хиллу и трансляционная анизотропия. Параметры анизотропии каждого слоя различны. Используется метод малого параметра. Поле пермещений определено в первом приближении. The paper considers elastoplastic torsion of an anisotropic three-layer cylindrical rod of non-circular cross-section. The inner layer of the rod is in an elastic-plastic state, the two outer layers are completely plastic. With a known stress state, known displacement in the elastic region of the inner layer and a known elastoplastic boundary, the displacement field in the plastic zones is determined. Plastic anisotropy is assumed, special cases of which are Hill anisotropy and translational anisotropy. The anisotropy parameters of each layer are different. The small parameter method is used. The displacement field is determined to a first approximation.