Модификация схемы Кабаре для численного моделирования одномерных детонационных течений с использованием одностадийной необратимой модели химической кинетики

А.В Данилин,А.В Соловьев,А.М Зайцев

doi:10.26089/nummet.v18r101

Abstract

Представлен алгоритм для численного моделирования задач одномерной детонации с использованием одностадийной необратимой модели химической кинетики. Дискретизация уравнений движения произведена согласно балансно-характеристической методике ``кабаре''. Аппроксимация источниковых членов выполнена без расщепления по физическим процессам с использованием неявного подхода с регулируемым порядком аппроксимации. Показано точное согласование параметров моделируемой детонации Чепмена--Жуге с аналитическим решением. Для неустойчивой детонации продемонстрирована зависимость результатов расчета от порядка аппроксимации правых частей. An algorithm for numerical simulation of one-dimensional detonation using a one-stage irreversible model of chemical kinetics is proposed. The discretization of the convective parts of governing equations is made in accordance with the balance-characteristic CABARET (Compact Accurately Boundary Adjusting-REsolution Technique) approach. The approximation of source terms is performed implicitly without splitting into physical processes with a regulated order of approximation. It is shown that the numerically obtained Chapman-Jouget detonation parameters are in exact agreement with the analytical solution. It is also shown that, in the case of unstable detonation, the numerical results are dependent on the order of approximation chosen for the right-hand sides of the governing equations.

Highlights

The discretization of the convective parts of governing equations is made in accordance with the balance-characteristic CABARET (Compact Accurately Boundary Adjusting-REsolution Technique) approach
It is shown that the numerically obtained Chapman-Jouget detonation parameters are in exact agreement with the analytical solution
It is shown that, in the case of unstable detonation, the numerical results are dependent on the order of approximation chosen for the right-hand sides of the governing equations

Summary

ОДНОСТАДИЙНОЙ НЕОБРАТИМОЙ МОДЕЛИ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ

Представлен алгоритм для численного моделирования задач одномерной детонации с использованием одностадийной необратимой модели химической кинетики. В работах [17,18,19,20] проводится конструирование численных алгоритмов типа ENO (Essentially Non-Oscillatory algorithm) с порядком аппроксимации с первого по пятый включительно с одностадийной необратимой химической кинетикой, при помощи которых моделируются различные режимы детонации. В настоящей статье проводится адаптация алгоритма “кабаре” для моделирования детонационных задач с использованием одностадийной необратимой модели химической кинетики. Данная схема предложена и развита в работах [21,22,23,24,25,26] и успешно зарекомендовала себя для разнообразных задач, связанных с решением систем гиперболических уравнений [27,28,29]. Для аппроксимации левых частей уравнений движения (1), (2) используется схема “кабаре” для многокомпонентной газовой среды, предложенная и исследованная в работах [27, 28]: U n+1 i+1/2. Правые части уравнений движения аппроксимируются следующим образом: Таблица 1 Зависимость свойств алгоритма от параметра σ σ

Первый Второй

Фон Инициализация

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ