Abstract
Ранее авторами было проведено исследование одного класса нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка в окрестности подвижной особой точки. Доказаны: существование подвижной особой точки, теорема существования и единственности решения в окрестности подвижной особой точки. Построено аналитическое приближенное решение в окрестности подвижной особой точки. Исследовано влияние возмущения подвижной особой точки на приближенное решение. Результаты, полученные для вещественной области, были обобщены на комплексную область $|z|<|\tilde z^*|\leqslant |z^*|$, где $z^*$ - точное значение подвижной особой точки, $\tilde z^*$ - приближенное значение подвижной особой точки. В данной работе проведено исследование аналитического приближенного решения от влияния возмущения подвижной особой точки в области $|z|> |\tilde z^*|\geqslant |z^*|$ с учетом изменения направления движения по лучу в направлении к началу координат комплексной плоскости. Эти исследования необходимы в силу характера подвижной особой точки (четная дробная степень критического полюса). Полученные результаты сопровождены численным экспериментом и завершают исследование аналитического приближенного решения рассматриваемого класса нелинейных дифференциальных уравнений в окрестности подвижной особой точки в зависимости от направления движения вдоль луча в комплексной области.
Highlights
In previous research the authors have implemented the investigation of one class of nonlinear differential equations of the second order in the neighborhood of variable exceptional point
The authors researched the influence of disturbance of variable exceptional point on an approximated solution
The results obtained for the real domain have been extended to the complex domain |z| < |z*| |z*|, where z* is precise value of variable exceptional point, z* is approximate value of variable exceptional point
Summary
Ю. Леонтьева, О расширении области для аналитического приближенного решения одного класса нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка в комплексной области, Вестн. Использование Общероссийского математического портала MathNet.Ru подразумевает, что вы прочитали и согласны с пользовательским соглашением http://www.mathnet.ru/rus/agreement Параметры загрузки: IP: 3.91.241.142 8 ноября 2021 г., 17:21:16.
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
More From: Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.