Метод дополнительных граничных условий в задаче теплопереноса для неньютоновской жидкости, движущейся в ламинарном режиме в круглой трубе

Abstract

Сформулирована задача теплопереноса (с учeтом диссипации механической энергии) в неньютоновской жидкости, протекающей по круглой трубе в стабилизированном ламинарном режиме. Рассмотрены два варианта постановки: 1) нестационарная задача с учeтом диффузионной составляющей теплопереноса вдоль трубы; 2) стационарная задача без учeта продольной диффузионной составляющей теплопереноса в жидкости. Для приближeнного решения поставленных задач использован синтез метода начальных функций и метода дополнительных граничных условий, что позволяет понизить размерность задачи по пространственным переменным на единицу. В стационарном случае за счeт еще одного дополнительного граничного условия удалось получить более высокую степень аппроксимации температурного поля, чем в нестационарном случае. Исследованы разные способы аппроксимации краевых условий для температуры жидкости на входе в трубу как согласованных, так и не согласованных с температурой стенки. Проведены расчeты температурных полей для расплава полиэтилена высокого давления с учeтом и без учeта диссипации механической энергии в полимере. Выполнено сравнение с расчeтами, проведeнными на основе другого, ранее разработанного приближeнного метода, отличного от предложенного в настоящем исследовании.