Practical geotechnical problems invariably involve rotations of the principal stress axis direction and changes in the relative magnitude of the intermediate principal stress. To assess stiffness characteristics under such conditions requires a hollow cylinder apparatus (HCA) with independent controls and accurate measurements of the component stresses (σz, σr, σθ and τ2θ) and strains (ɛz, ɛr, ɛθ and γzθ). This paper describes how the anisotropy of a dense quartzitic silt was explored over the non-linear range by conducting tests on 254 mm diameter HCA samples, and on smaller triaxial specimens. It is shown that the stiffness characteristics depend strongly on the stress path direction and major principal stress axis inclination. K0 consolidated samples show a particularly stiff response to torsional shear straining and the silt's compliance matrix is non-symmetrical and non-unique, even at small strains. The cross-coupling terms are different from those expected conventionally. For example, τzθ stress changes can affect ɛz, ɛr and ɛθ strongly and the soil tends to compress vertically when subjected to either torsional shear straining or uniaxial lateral loading. The patterns of anisotropy are altered by overconsolidation. Dans la pratique, les problèmes géotechniques font invariablement intervenir la rotation de l'orientation des axes des contraintes principales et la variation de l'importance relative de la contrainte principale intermédiate. L'évaluation des caractéristiques de rigidité dans de telles conditions exige l'emploi d'un appareil à cylindre creux à commandes indépendantes et la mesure précise des composantes de la contrainte (σz, σr, σθ et τzθ) et de la déformation (ɛz, ɛr, ɛθ et γzθ). L'article décrit l'étude de l'anisotropie d'un limon quartzeux dense dans la gamme non linéaire à l'aide d'essais effectués sur des cylindres creux d'un diamètre de 254mm et sur de plus petites éprouvettes de compression triaxiale. Les résultats montrent que les caractéristiques de rigidité sont fortement influencées par la direction des parcours de contrainte et par l'inclinaison prédominate des axes des contraintes principales. Les éprouvettes de sol consolidé K0 manifestent une réponse particulierèment rigide à la déformation de cisaillement en torsion, et la matrice d'élasticité du limon est asymétrique et non unique, même à de petites contraintes. Les couplages réciproques différent de ceux auxquels on pourrait normalement s'attendre. A titre d'exemple, des changements de la contrainte τzθ peuvent fortement influencer ɛz, ɛr et ɛθ, et le sol tend à se comprimer verticalement quand il est soumis à une déformation de cisaillement en torsion ou à une charge latérale uniaxiale. Les modes d'anisotropie sont modifiés par la préconsolidation.